21．1 一元二次程知识点 1 一元二次程的定义以及一般形式1．下列程中：①x2＋y－6＝0；②x2＋＝2；③x2－x－2＝0；④x2－2＋5x3－6x＝0；⑤x2－6x＝(x＋1)(x－1)．其中是一元二次程的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若关x的程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次程，则a的值是( )A．2 B．－2C．0 D．不等2的意实数3．请完成下列表格：程一般形式二次项系数一次项系数数项4x2＋5x＝812x2＋5＝4x4x(x＋3)＝0(5＋x)(x－5)＝0知识点 2 一元二次程的解4．程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是( )A．x＝2 B．x＝3C．x1＝－1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝35．已知x＝2是一元二次程x2－2mx＋4＝0的一个根，则m的值为( )A．2 B．0C．0或2 D．0或－2知识点 3 用一元二次程刻画实际问题中的数量关系6．x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了36场比赛，求参赛的篮球队支数x.根据问题，列出关x的程：____________，并将其化为一般形式：____________________．7．如图21－1－1，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列程为( ) 图21－1－1A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644 C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝3568．2017·曲靖一模若关x的程(a－1)x1＋a2＝1是一元二次程，则a的值是________．9．2017·巴中已知x＝1是一元二次程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为________． 图21－1－210．如图21－1－2，要利用一面墙(墙足够长)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平米的三个大小相同的矩形羊圈．设AB＝x米，则可列程为________________．(整理成一般形式，二次项的系数为1，不要求写出x的取值范围)11．已知m是程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值．12．已知a是程x2－2017x＋1＝0的一个根，求a2－2018a＋的值． 1．A ①中含两个未知数，根据一元二次程的定义 |
