一元二次程概念、解法与根的判别式（习题）例题示范配法示例： 2. 公式法示例： ； 解： ， 解：原程可化为： ， ， 其中 ， ， ∵ ∴ 即 ， ∴ ， 巩固练习下列程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ （a，b，c为数，且a≠0）．其中是一元二次程的是____________．程 化成一般形式是______________，它的二次项是________，一次项系数是______，数项是______．已知关x的程 ，当m_____时，程为一元二次程；当m______时，程为一元一次程．若m是程 的一个根，则代数式 =_____．已知x=1是关x的一元二次程 的一个根，则m的值是（ ）A．-3 B．-1 C．1 D．3关x的程 的根的情况描述正确的是（ ）A．k为实数，程都没有实数根B．k为实数，程都有两个不相等的实数根C．k为实数，程都有两个相等的实数根D．根据k的不同取值，程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种若关x的一元二次程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．用配法解一元二次程 ，配得 ，则m，n的值分别为（ ）A．4，7 B．4，-7 C．-4，7 D．-4，-7用配法解程：（1） ； （2） ．用公式法解程：（1） ； （2） ．用因式分解法解程：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．用你认为合适的法解程：（1） ； （2） ；（3） ；（4） （m≠0）．阅读题：（1）解程的关键是设法将其转化为一元一次程，转化的思路是“多元消元、高次降次”，换元法是降次的用工具．例 解程： ．解：设 ，则 ，解得， ， ．当 时， ， ；当 时， ， ．故原程的解为 ， ， ， ．仿照以上作法求解程： ．（2）解程的关键是设法将其转化为一元一次程，转化的思路是“多元消元、高次降次”，因式分解是降次的一种工具．例 解程： ．解：原程可化为： ∴x1=3，x2=-2，x3=2仿照以上做法求解程： ． 思考小结请将一元二次程四种解法的特征填到横线上：A．可化简成mn=0的形式B．形如(x+m)2=n（n≥0）C．化成 后，b是a的偶数倍D．化成 后，b是a的非偶数倍，或系数中含根式直接开平法：________ 配法：_____________公式法：___ |
