第一部分 新课内容第二十一章 一元二次程课标要求1. 能根据具体问题中的数量关系列出程，体会程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2. 理解配法，能用配法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次程. 3. 会用一元二次程根的判别式判别程是否有实数根和两个根之间是否相等. 4. 了解一元二次程的根与系数的关系（不要求运用这个关系解决其他问题）. 5. 能根据具体问题的实际意义，检验程的解是否合理. 本章知识结构图核心内容核心内容核心内容第一部分 新课内容第二十一章 一元二次程第1 一元二次程1. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式程，叫做一元二次程. 2. 一元二次程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）. 3. 使一元二次程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次程的解，也叫做一元二次程的根.核心知识知识点1：一元二次程的定义【例1】下列程：①5x2=2y；②2x（x+3）=x2-5；③ x2+x+3=0；④-x2+5x=0；⑤3x2+ +3=0；⑥mx2+nx=0. 其中是一元二次程的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个 典型例题C知识点2：一元二次程的一般形式【例2】写出下列一元二次程的二次项系数、一次项系数及数项：典型例题1-3443-230-56-10【例3】根据下面的问题列程，并将所列程化成一元二次程的一般形式：x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队的支数x. 典型例题知识点3：一元二次程的解【例4】下列哪些数是程x2+2x-8=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. 典型例题解：x=-4，2都是程x2+2x-8=0的根. 1. 下列程是一元二次程的是（ ）A. x+2y=1 B. x2-2x+3=0 C. x2+ =3 D. x2-2xy=0变式B2. 将下列程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和数项:（1）3x2+2=5x；（2）4x2-5x=10；（3）8x-21=x2；（4）（x+1）（x-1）=2x. 变式解：（1）一般形式为3x2-5x+2=0，二次项系数为3，一次项系数为-5，数项为2. （2）一般形式为4x2-5x-10=0，二次项系数为4，一次项系数为-5，数项为-10.（3）一般形式为x2-8x+21=0，二次项系数为1，一次项系数为-8，数项为21.（4）一般形式为x2-2x-1=0，二次项 |
