人教版数学九年级上册21.1 一元二次程旧知 启动思维1、什么是程？2、什么是程的解？3、什么是一元一次程？ 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？新课探索请你列出下面这个问题的程 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？ACB分析:即设雕像下部高xm,则上部高为 ,问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?新课探索（2-x）m列程，得请你列出下面这个问题的程即问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600请你列出下面问题的程问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?请你列出下面问题的程 这三个程都不是一元一次程。那么这三个程有什么共同特点呢？特点:①等号两边都是整式（整式程）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。组内探究一元二次程的概念 像这样,等式两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的程叫做一元二次程(quadratic equation in one unknown) 明晰新知特点:①等号两边都是整式（整式程）;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。 1、判断下列程是否为一元二次程？（1） （4）（5） （3） 巩固新知√XXX（2） 2x2 － 2x = 0√x2 ＋ 2x = 255x2 － 11x = － 302x2 － 2x = 0x2－18x＋45 = 0…… 一元二次程有很多很多，你能表示出它们的一般形式吗？ax2 + bx +c = 0二次项一次项数项a是二次项系数b是一次项系数a≠0一元二次程的一般形式知识要点 当 a = 0 时，程变为 bx＋c = 0 ，不再是一元二次程。为什么要限制ax2 + bx +c = 0中的a≠0，b、c 可以为零吗？ax2 + bx +c = 0的强调 “ = ”左边最多有三项，一次项、数项可不出现，但二次项必 |
