一、回顾1、什么叫一元一次程？（只含有一个未知数、且未知数的最高次数为1的等式叫做一元一次程）2、它的一般形式是什么？ax+b=0或ax=b的形式（a≠0） 为什么要注明a≠03、若 是一元一次程，则a= 第二十一章 一元二次程21.1一元二次程(1)问题情景(1)问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正形,然后将四突出部分折起,就能制作一个无盖盒,如果要制作的盒的底面积为3600平厘米,那么铁皮各角应切去多大的正形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据盒的底面积为3600cm2,得即问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(2)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.(x-1)即一块四镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?你怎么解决这个问题？问题情景(3)解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得程： （8－2x）（5－2x） (8 － 2x) (5 － 2x) = 18.5xxxx （8－2x）（5－2x）818m2问题情景(3)x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙 m如果设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙 m根据题意，可得程： 72＋(X＋6)2＝1026X＋6如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？10m问题情景(4)由上面四个问题，我们可以得到四个程：(8-2x)(5-2x)=18;即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .(x＋６)2＋７2＝102即 x2 ＋12 x －15 ＝0.上述四个程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次程和分式程有什么区别？特点:③都是整式程;①只含一个未知数;②未知数的最高次数是 |
