一元二次程一元二次程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：应用实际应用思想法转化思想；整体思想;配法、换元法直接开平法配法公式法因式分解法ax2+bx+c=0（a≠0）知识结构2、已知关x的程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m 时是一元二次程，当m= 时是一元一次程，当m= 时，x=0。3、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关x的一元二次程则m 。判断是否是一元二次程的条件：一元、二次、整式程ax2+bx+c=0是一元一次程的条件：a=0且b≠0是一元二次程的条件：a≠0 关x的程 是一元二次程，则a=__________【变式】例2：已知程 是关x的一元二次程，则m=__________ 二.一元二次程的解法 1．直接开平法2. 配法关键：程的两边同加上一次项系数一半的平注意：如果二次项系数不是1的要先把二次项系数转化为1二.一元二次程的解法 1．直接开平法2. 配法3. 公式法基本步骤：1. 把程化成一元二次程的一般形式写出程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此程没有实数根 。 当b2-4ac≥0时， 代入求根公式 计算出程的值 二.一元二次程的解法 1．直接开平法2. 配法3. 公式法4. 因式分解法 利用提取公因式法，平差公式，完全平公式，十字相乘法对左边进行因式分解 例3、下列程应选用哪种法 (1) x2=0(2)(3)(4)(5)(6)三.判别式1.一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，程无实数根.2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这面的知识主要用来求取值范围等问题.当m为值时，程 （1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（6）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（3）有两个实数根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0例5.当m为值时，关x 的一元二次程 有两个相等的实根，此时这两个实数根是多少？5 、 |
