第二十一章 一元二次程 单元要点分析 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次程概念；解一元二次程的法；一元二次程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用． 一元二次程是在学习《一元一次程》、《二元一次程》、分式程等之上学习的，它也是一种数学建模的法．学好一元二次程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次程是本书的内容． 教学目标 1．知识与技能 了解一元二次程及有关概念；掌握通过配法、公式法、因式分解法降次──解一元二次程；掌握依据实际问题建立一元二次程的数学模型的法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 2．过程与法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次程的概念． （2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次程的派生概念，如二次项等． （3）通过掌握缺一次项的 一元二次程的解法──直接开法，导入用配法解一元二次程，又通过大量的练习巩固配法解一元二次程． （4）通过用已学的配法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac （5）通过八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解 法解一元二次程，并用练习巩固它． （6）提出问题、分析问题，建立一元二次程的数学模型，并用该模型解决实际问题． 3．情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配法、公式法、分解因式法解一元一次程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解程的意义和作用，激发学生的学习兴趣． 教学 1．一元二次程及其 它有关的概念． 2．用配法、公式法、因式分解法降次──解一元二次 程． 3．利用实际问题建立一元二次程的数学模型，并解决这个问题． 教学难点 1．一元二次程配法解题． 2．用公式法解一元 二次程时的讨论． 3．建立一元二次程实际问题的数学模型；程解与实际问题解的区别． 教学关键 1．分析实际问题如建立一元二次程的数学模型． 2．用配法解一元二次程的步骤． 3．解一元二次程公式法的推导． 划分 本单元教学时间约需16，具体分配如 |
