九 年级 《 数学 》上册教案执教者：伟 上间：第一/9月4日 上课班级：901/902 总时数：1 课 题：21.1 一元二次程 教学目标：知识与技能：1、了解一元二次程的概念及一般表示形式0=ax2+bx+c (a≠0)学会判断为一元二次程应用一元二次程解决生活中一些简单问题过程与法：通过问题的导入，以一元一次程为原形知识，建立数学模型，进而引入一元二次程的定 义， 了解程中项和系数的关系，培养学生的观察和思维。情感态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。教学：一元二次程的概念及一般形式，并用运用这些概念解决问题教学难点：通过建立一元二次程的模型，将一元一 次程的概念转变成一元二次程的概念。教学法：引导法，点拔法，合作交流法 教具准备：课本、PPT、三角板教学时数：1教学过程：第一一、导入新课温故：有一块矩形铁皮，长为 300cm，长比宽长50cm，那么这个铁皮的长和宽分别是多少厘米？通过之前我们对一元一次程的学习，我们可以通过设立未知数，然后建立程来解决这个问题。假设这个矩形的长为x cm，那么根据长比宽长50cm，可以得到宽为（x-50）cm，又因为矩形的长为300cm，而且矩形具有两条长和两条宽，因此可以建立程：300=2x+2（x-50）；解得矩形的长为100cm，宽为50cm。这就是我们之前学习的一元一次程，而这个问题我们可以运用一元一次程来进行解决。新课导入：也是块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正形，然后将四突出部分折起，就能制作一个无盖盒，如果要制作的无盖盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正形？解：设切去的正形的边长为xcm，则盒底的长为（100-2x ）cm，宽为（50-2x）cm，根据盒的底面积为3600cm2，得 （100-2x）（50-2x）=3600；整理得:4x2-300x+ 1400=0，化简可以得到：x2-75x+350=0。由以上两个程我们可以发现其中的不同之处，一元一 次程含有未知数x，但是只有一次的，而另外一个程也具有未知数x，但是出现了二次，它们之间能一样吗？出示目标，自主学习了解一元二次程的概念及一般表示形式0=ax2+bx+c (a≠0)学会判 断为一元二次程应用一元二次程解决生活中一些简单问题创设情景，构建 |
