第二十一章 一元二次程21．1 一元二次程※教学目标※【知识与技能】1.掌握一元二次程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次程化为一般形式. 2.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次程的根.【过程与法】1.通过根据实际问题列程，向学生渗透知识来源生活. 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次程的概念及其一般形式和其他三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次程的概念，一元二次程的根的概念.【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．【教学】 一元二次程的概念，一般形式和一元二次程的根的概念．【教学难点】通过提出问题，建立一元二次程的数学模型，再由一元一次程的概念迁移到一元二次程的概念．※教学过程※一、情境导入（课件展示问题）雷锋纪念馆前的雷锋雕像高为2m，设计者当初设计它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等下部与全部（全身）的高度比，即下部高度的平等上部与全部的积，如果设此雕像的下部高为x m，则其上部高为(2-x)m，由此可得到的等量关系如？它是关x的程吗？如果是，你能看出它和我们以往学过的程有什么不同吗?探索新知由上述问题，我们可以得到 ，即 .显然这个程只含有一个未知数，且x的最高次数为2，这类程在现实生活中有广泛的应用.探究问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正形，然后将四角突出部分折起，就能制作一个无盖盒.如果要制作的无盖盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正形？ 教师设置如下问题学生讨论：如果设四角折起的正形的边长为x cm，则制成的无盖盒的底面长为多少？宽为多少？由底面积为3600m2可得到的程又是怎样的？讨论结果：设切去的正形的边长为x cm，则盒底的长为(100-2x)cm，宽为(50-2x)cm.根据盒的底面积为3600m2，得(100-2x)(50-2x)=3600.整理，得 .化简得 .由次程可以得出所切正形的具体尺寸.探究问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？教师提出以下问题，引导学生思考程的建模过程：这次比赛共安排多少场？若设应邀请x个队参赛，则每个队与其他几个队各赛一场？这样共应有多少场比赛？由此可列出的程是什么？化简后的程是什么？ 讨论结果：全部比赛的场数为 .设应邀请x个队参赛，每个队要与 |
