《一元二次程》教案2教学内容一元二次程的概念，一元二次程的一般形式．教学目标(1)体会一元二次程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次程的概念．(2)了解一元二次程的一般形式，会将一元二次程化成一般形式．教学难点一元二次程的概念．教学过程设计1．创设情境，引入新知教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题1．这个程属我们学过的某一类程吗？师生活动:学生整理已经学过的程类型，程的概念，元与次的概念，观察新程，分析此程的元与次，尝试为新程命名．【设计意图】使学生认识到一元二次程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次程这一新知识．问题2．这样的程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？ 师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境．【设计意图】让学生从“接受式”的学习式中走出来，走向对一元二次程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次程概念的理解．部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出程，部分学生可以根据同学给出的情境去列程，或者阅读课本上的实际问题．2．拓宽情境，概括概念给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立程．问题1 如图21．1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角各切去一个同样的正形，然后将四突出的部分折起，就能制作一个无盖盒．如果要制作的无盖盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正形？ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？教师引导学生思考并回答以下几个问题：全部比赛共有______场．若设应邀请 个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有___ 场．由此，我们可以列出程______________，化简得________________．问题3． 这些程是几元几次程？师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模．将列得的程化简整理，判断出程的次数．【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次程的理解．让学生回答程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学 |
