课题： 2.1一元二次程（2）设计:建民 :金 简相月 执教: 使用时间：学习目标：理解程的解的概念，能判断一个未知数的值是不是程的解。能利用一元二次程的解解决简单的数学问题。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。学习:一元二次程的解的概念学习难点:利用一元二次程的解解决数学问题教学过程:(一)巩固【问题1】把程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及数项。【问题2】判断下列程哪些是一元二次程？为什么？①x2+4x+ =0 ②x2+3x－2= x2③x2－2xy－3=0 ④a x2+bx+c=0(二)学习探究主问题1.一元二次程的解的概念第一步：自学探究：自学要求：学生独立阅读课本第3页，找到并记住一元二次程的解的概念。(时间2分钟)填一填：使一元二次程 叫作一元二次程的解，又叫作一元二次程的根．2..第二步：互学探究： 合作要求: (1)每人独立练习，时间5分钟。(2)小组交流，统一答案。【问题3】下面哪些数是程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【问题4】认真观察下列程的结构形式，试写出下列程的根，并说出你的理由。⑴x2-16=0 ⑵ (x+3)(x-2)=0⑶ (x-2)2=49 ⑷x2-2x+1=253.第三步：展学探究： 展评要求：(1)每组独立探究，时间3分钟。(2)2个小组集体展示，全班形成共识。【探究】猜测程 的解是什么？主问题2.一元二次程的解的概念的应用1.探究过程：第一步：自学探究———— 自学要求。学生独立完成练习，时间5分钟。第二步：互学探究———— 合作要求。小组交流，统一答案。第三步：展学探究———— 展评要求。2个小组集体展示，全班形成共识。【例1】若x＝2是程 的一个根，你能求出a的值吗？【例2】若x=1是关x的一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2007(a+b+c)的值。 2.巩固练习(1)已知程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．(2)若一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，则a+b+c= ；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= 。(3)如果x=1是程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab |
