21.1《一元二次程》(1)研学案班级： 小组： 姓名： 一、研学目标：（1）掌握一元二次程的定义、一般形式、一次项系数、二次项系数、数项；（2）会判断哪些是一元二次程的根；二、研学、难点：掌握一元二次程的定义、一般形式。三、自主研学：（课前完成） （一）、温故知新 1、已知下列程：（1）x=0 ; (2) ;(3) ;(4)3x+y=2; (5)x2-2x=1.其中是一元一次程的有 (填序号)2、解程2（x-1）-3 (x+4)=5,去括号正确的是（ ） A．2x-1-3x+4=5 B.2x-2-3x-4=5 C.2x-2-3x-12=5 D.2x-2-3x+12=53、观察程（1）2x+1=0与(2)2x2+3x+1=0,它们的相同点是：只含有一个未知数x，都是整式程；不同点是 (1)一元一次程，（2）是 程。4、下列程哪些是一元二次程（ ）① ５ｘ＋３＝０， ② ２ｘ＋ｙ＝３， ③ ｘ2－２ｘ＋１＝０， ④ 归纳：一元二次程的一般形式是 （a的要求是 ），二次项是 ，一次项是 ，数项是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 。思考：为什么规定a≠ 0？对b、ｃ有什么要求吗？例：将程３ｘ（ｘ+１）＝2化成一元二次程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及数项。5、一元二次程的解（1）、程：3 x=2(x+5)的解是 。（2）、下列各数是程 解的是（ ） A、６ Ｂ、２ Ｃ、４ Ｄ、０（3）、下面哪些数是程x2-x-2=0的根？ -3、-2、-1、0、1、2、3、小结：一元二次程的解（又叫一元二次程的根）：使程左右两边 的未知数的值。四、互动研学（课内完成）1、判断下列程，哪些是一元二次程 ① ； ② x3－２ｘ2＋５＝０； ③ｘ2＝１；④ ； ⑤ ； ⑥ax2＋bx＋c＝０2 将程３ｘ（ｘ+１）＝2（ｘ＋２）化成一元二次程的 一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及数项。3、 写出下列一元二次程的二次项系数、一次项系数、数项：一元二次程一般形式二次项二次项系数一次项一次项系数数项x2 —2x=1 2x(x-1 )=3(x-5)（x-2）(x+3)=8 |
