解一元二次程（因式分解法）一．填空题（共5小题）1．已知：a2+b2=1，a+b= ，且b＜0，那么a：b= ．2．若6x2+7xy﹣5y2=0（y≠0），则 = ．3．观察下面的表格，探究其中的规律并填空：一元二次程程的两个根二次三项式分解因式x2﹣x﹣2=0x1=﹣1，x2=2x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）x2+3x﹣4=0x1=1，x2=﹣4x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）3x2+x﹣2=0x1= ，x2=﹣13x2+x﹣2= 4x2+9x+2=0x1=﹣ ，x2=﹣24x2+9x+2=4（x ）（x ）2x2﹣7x+3=0x1= ，x2= 2x2﹣7x+3= ax2+bx+c=0x1=m，x2=nax2+bx+c= 4．对实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 ．5．等腰三角形的腰和底边的长是程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的长为 ．二．选择题（共10小题）6．一元二次程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（ ）A．因式分解法 B．配法 C．公式法 D．直接开平法7．对一元二次程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几解法，以程x2+2x﹣35=0为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔?花拉子米采用的法是：将原程变形为（x+1）2=35+1，然后构造如图，一面，正形的面积为（x+1）2；另一面，它又等35+1，因此可得程的一个根x=5，根据阿尔?花拉子米的思路，解程x2﹣4x﹣21=0时构造的图形及相应正形面积（阴影部分）S正确的是（ ） A． S=21+4=25 B． S=21﹣4=17C． S=21+4=25 D． S=21﹣4=178．小红按某种规律写出4个程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．按此规律，第五个程的两个根为（ ）A．﹣2、3 B．2、﹣3 C．﹣2、﹣3 D．2、39．下面程，不能用因式分解法求解的是（ ）A．x2=3x B．2（x﹣2）2=3x﹣6 C．9x2+6x+1=0 D．（x+2）（3x﹣1）=510．若关x的一元二次程x2﹣（k+3）x+2k+2=0有一根小1，一根大1，则k的取值范围是（ ）A．k≠1 B．k＜0 C．k＜﹣1 D．k＞011．程 |
