21.2.1 解一元二次程(配法) 九年级 数学 上册1．通过配成________________来解一元二次程的法叫做配法．2．配法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在程的左边，数项放在程的右边；(2)配：程两边同时加上_______________________，使左边配成一个完全平式，写成________________的形式；(3)若p________0，则可直接开平求出程的解；若p_______0，则程无解．完全平形式一次项系数的一半的平(mx＋n)2＝p≥＜1．完成下列配过程.16 4 2．解程: x2+6x+7=0讨论梳理讨论梳理1.解程的法你知道是什么了吗？它里面蕴含着非重要的数学思想，你知道是什么了吗？配 降次2.那你知道用这种法解程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？程两边都加上一次项系数的一半的平，使左边配成一个完全平式３.你能总结出来用这种法解一元二次程的步骤吗？讨论梳理（1）把数项移到程右边；（2）程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；（3）程两边都加上一次项系数一半的平；（4）原程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平求出程的解，如果右边是负数，则一元二次程无解．３.你能总结出来用这种法解一元二次程的步骤吗？【例1】解程：x 2 + 6x + 4=0 两边加 9，左边 配成完全平式 移项左边写成完全 平形式 降次解一次程解x2 + 6x + 4 = 0x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9【例2】用配法解程：3x2+8x-3=0解：两边除以3，得：移项，得：配，得：即：开，得：分析：配法解一元二次程的一般步骤：（1）把二次项的系数化为1；（2）把数项移到等号的右边；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平．（4）用直接开平法解这个程.例题【例3】 当x，y取值时，多项式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．：配法是求代数式的最值问题中最用的法.基本思路是：把代数式配成完全平式与数项的和，根据完全平式的非负性求代数式的最值.1．用配法解一元二次程x2－4x＝5时，此程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝92．下列配有错误的是( )A．x2－2x－3＝0化为 |
