21.2 解一元二次程第二十一章 一元二次程21.2.2 公式法1.用配法解一元二次程的步骤有哪几步？2.如用配法解程2x2+4x+1=0?创设情境 温故探新 一个一元二次程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 (Ⅲ)能否也用配法得出(Ⅲ)的解呢？合作交流探究新知用配法解一般形式的一元二次程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 程两边都除以a 解:移项，得配，得即用配法解一般形式的一元二次程 ax2+bx+c=0 (a≠0).一元二次程的求根公式特别提醒∵a ≠0,4a2>0，当b2-4ac ≥0时， 由上可知，一元二次程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次程时，可以先将程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到程的根，这个式子叫做一元二次程的求根公式，利用它解一元二次程的法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次程最多有两个实数根. 用公式法解一元二次程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0. 例1 用公式法解程 (1)5x2-4x-12=0范例研讨运用新知(3) 4x2-3x+2=0要点归纳公式法解程的步骤 1.变形: 化已知程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: 求b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac两个不相等实数根 两个相等实数根没有实数根两个实数根 （3）程4x2－4x+1=0中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .1.先把下列一元二次程化成一般形式，再写出一般形式的a、b、c：（1）程2x2+x-6=0中，a= ，b= ， c= ； b2－4ac= .（2）程5x2－4x=12中，a= ，b= ， c= ；b2－4ac= .反馈练习巩固新知2.解下列程:(1) x2-2x－8＝0； (2) 9x2＋6x＝8；(3) (2x-1)(x-2) =-1; 反馈练习巩固新知： 在等腰△ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关x的程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的长.反馈练习巩固新知公式法求根 |
