人教版数学九年级上册21.2 降次——解一元二次程21.2.1 配法关X的一元二次程的一般形式是什么？旧知(a≠0)知识回顾二次项系数为1的完全平式： 数项等一次项系数一半的平配成完全平式14你发现了什么规律？填空练习巩固练习：在括號內填入適當的值：1) X2 +4X+( ) =(X+ )2 2) X2－10X+( ) =(X － )2 3) X2 +X+( ) =(X+ )2 4) X2－3X+( ) =(X － )2 5) Y2 －12Y+( ) =(Y － )2 问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？10×6x2=1500依题意得x2=25即x1=5，x2=－5 棱长不能是负值，所以正体的 棱长为5dm。 解：设正体的棱长为x dm，则一个正体的表面积为6x2dm2，①一桶漆可刷的面积=刷的正体（表面积)的总数程x2+6x+9=2的左边是完全平形式，这个程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得x+3= ，程的根为 对照上面的解程的过程，你认为应怎样解程x2+6x+9=2呢?x1=- -3，x2＝+ -3．±如果程能化成 的形式，那么等式两边直接开平可得±±3、解一元二次程 （１） 2（X - 8）2 = 50 （2） （X - 2）2 - 36 = 0（3） (2X+3)2 + 1 = 0 (4) x2＋2 x＋5=0巩固练习 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0合作交流探究新知X（X+6） = 16 怎样解这个程？x2+6x－16=0（X+b)2=P ?X2+6X+（ ）=16+（ ）X2+2bX+b2=p(X+3)2=253232恒等变形X2+6X－16 = 0 X2+6X = 16X2+6X+ 32= 16+32（x+3）2=25x+3= 5x+3=5 或 x+3=-5±两边加上32,使左边配成经检验：2和－8是程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。可以看出，配是为了降次，把一个一元二次程转化成两个一元一次 |
