九年级 上册21.2 解一元二次程（第2）学习目标 1．会用公式法解一元二次程，理解用根的判别式 判别根的情况； 2．经历探究一元二次程求根公式的过程，初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习难点： 推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．1．配法，引入公式法 问题1 什么叫配法？配法的基本步骤是什么？移项:把数项移到程的右边;化1：将二次项系数化为1；配:程两边都加上一次项系数一半的平;开:左边降次,右边开平;求解:解两个一元一次程;（或者程无解）定解:写出原程的解.通过配成完全平形式来解一元二次程的法， 叫做配法． 问题2 我们知道，意一个一元二次程都可以 转化为一般形式ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）你能用配法得出它的解吗？2．推导求根公式二次项系数化为1，得配即①移项，得因为a≠0,所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac>0程有两个不等的实数根（2）b2-4ac=0程有两个相等的实数根（3）b2-4ac程无实数根例题由上可知，一元二次程的根由程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次程时，可以先将程化为一般形式 ，当 就得到程的根，这个式子叫做一元二次程的求根公式，利用它解一元二次程的法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次程最多有两个实数根． 时，将a，b，c代入式子 例2 用公式法解下列程： （1） x 2 - 4x - 7 = 0； （2） ； （3）5x 2 - 3x = x + 1； （4）x 2 + 17 = 8x．3．归纳公式法解程的步骤 问题3：你能总结用公式法解一元二次程的步骤 吗？应用公式时要注意什么问题？3．归纳公式法解程的步骤1、把程化成一般形式, 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出程的解： x1=?, x2=?（2）当 时，一元二次程 有两个相等实数根．（1）当 时，一元二次程 有两个不相等的实数根． （3）当 时，一元二次程 没有实数根．归纳1.解下列程：解：（1）练 习 回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满 足程 x 2 + 2x - 4 = 0． 用公式法解这个程：练习2 （1）如果雕像的高度设计为 |
