课题第二十一章21.2.1解一元二次程--配法的应用课型新授课第 4 教学目标课标要求：进一步利用配法熟练、灵活的解二次 项系数不为1的一元二次程及用配法解决问题。1、进一步利用配法熟练、灵活的解二次项系数不为1的一元二次程.2通过学习，发现不同程、代数式的转化式，会用配法解决新问题．3、通过配法的探究活动进一步，培养学生 探索的好学习习惯，体会在解决问题过程中所呈现的数学法和数学思想.重难点教学灵活运用配法解决问 题．教学难点灵活运用配法解决不同题型．教法学法合作学习，自主探究教具学具准备多媒体教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断1、用配法解下列程:(1)x2+8x-15=0 (2)2x2-5x-6=0(3)3x2-6x+ 4=0 (4)x(x+4)=8x+12问题：用配法解一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤是什么?把下列代数式配成（ a±b)2+k 的形式：1、x2+10x +9 2、-x2-4x-53、4x2-16x-7 4、x2-8x+1二、示标导入已知三角形两边长分别为2和4，第三边是程x2-4x+3＝0 的解，求这个三角形的长？问题：（1）要求三角形的长，要先求什么？（2 ）怎样求第三边?求出一元二次程的根后，要注意哪些面？三、导学教：（一）、应用解特殊 程 例1 解程x2 -4x +y2-8y＋20=0．问题： （1）、这是一个什么程？（二元二次程）（2）、这道题能用我们以前学过解程的解法求出x、y吗?（3）、你能利用我们上节课学过的配的思路，解决 这道题吗？（二）、利用配法求代数式的最值 问题:（1）、x为实数，当x= 时，代数式（x-5）2+1的最大（或最小值）是 。（2）、x为实数，当x= 时，代数式-（x+1）2+3的最大（或最小值）是 。小结：当（a±b）2≥0时，代数式（a±b）2+k有最小值。当（a±b）2例2 已知x是实数，求x2-4x+5的最小值分析：（1）、先将代数式转化为（a±b）2+k的形式（2、）根据实数的意义求出最小值变式：用配法说明，无论x为实数， 代数式2x2-３x+10的值恒大零、应用判定几图形的形状例3 已知 a、b、c是△ABC的三边，且满足2a2＋2b2＋2c2-2a |
