配法解一元二次程 教学目标：【知识与技能】让学生会用配法解一元二次程。【过程与法】体会配法和推导过程，熟练地运用配法解一元二次程，会用开平法降次解一元二次程。【情感态度与价值观】通过配法的探索活动，培养学生探索的好学习习惯，激发学生自主学习的兴趣和积极性。教学、难点【】掌握用配法解二次项系数1的一元二次程的步骤。【难点】不可直接降次解的程化为可直接降次解的程的转化法与技巧。教学过程： （一）创设情境 导入新课（1）你会解哪些一元二次程？（2）解程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将程x2+12x-15=0转化为上面程的形式吗？将下列各式配成完全平式。（1）a2+12a+ 62 =(a+ 6 )2； （2）x2- x + =(x+ )2；（二）合作交流 1、配法要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少个？（注：这是一个比较简单的几题，学生经过思考，不难得出答案，请一位同学回答，教师演示答案。）即：设场地宽xm，长(x+6)m。根据矩形面积为16m2，列程x(x+6)=16，即x2+6x-16=0 （注：本题选择以解决问题作为本节课的开端，有益培养学生的应用意识。）（思考）怎样解程x2+6x-16=0?对比这个程与前面讨论过的程x2+6x+9=2，可以发现程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平形式，右边是非负数，可以直接降次解程；而程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把x2+6x-16=0化为具有上述形式的程吗？（注：教师提出问题，学生思考、讨论发表意见，同时教师要引导学生发现问题的关键；若要解程x2+6x-16=0，只要将其符号左边转化为一个完全平式——配，而配的关键是数项的选择，学生找出数项，教师演示配的过程，完成程由不可解到可解的转化，师生完成后续步骤。）x2+6x-16=0 移 项x2+6x=16 两边都加上9（即( )2）使左边配成 x2+2bx+b2的形式x2+6x+9=16+9 左边写成平形式(x+3)2=25 降次x+3=±5 解一元一次程x+3=5,x+3=-5 得x1=2，x2=-8像上面那样， |
