21.2.1 配法（第1）一、学习目标1、理解一元二次程“降次”的转化思想。2、根据平根的意义解形如 的一元二次程，然后迁移到解 型的一元二次程．二、学习、难点：运用直接开平法解形如 的一元二次程。难点：通过根据平根的意义解形如 的程，将知识迁移到根据平根的意义解形如 的程．三、学习过程 （一）回顾：1. 如果有 ，则x叫a的平根，也可以表示为x＝ ．2. 将下列各数的平根写在旁边的括号里 A：9（ ）； 5（ ）； （ ）； B：8（ ）； 24（ ）； （ ）； C： ( ) ； 1.2（ ）．3. 如果 ，则x＝________．（二）探索新知：1、问题:一桶油漆可刷的面积为1500dm2,林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 试一试：解下列程，并说明你所用的法，与同伴交流。（1） （2） 解：移向，得： 解：化简,得： ∵ x是1的平根 ∴x＝______ ∵x是4的平根 ∴x＝______即原程的根为： 即原程的根为： ______， =______ ______， =______ 2、对照问题1解程的过程，你认为应该怎样解程(2x-1)2=5及程x2+6x+9=4?分析：（1）程(2x-1)2=5左边是一个整式的平，右边是一个非负数，根据平根的意义，可将程变形为 __________，即将程变为 和 ______两个一元一次程，从而得到程(2x-1)2=5的两个解为x1=______________，x2=______________。在解上述程的过程中，实质上是把一个一元二次程“降次”，转化为两个一元一次程，这样问题就容易解决了。（2）程x2+6x+9=2的左边是完全平式，这个程可以化成(____________)2=2，进行“降次”，得到___________ ，程的根为x1= ____________，x2= ____________。【归纳】1、形如 或 的一元二次程可利用平根的定义用开平的法直接求解，这种解程的法叫做_______________。2、如果程能化成 或 的形式，那么可得 ，或 。3、用直接开平法解一元二次程实质上是把一个一元二次程降次，转化为两个一元一次 |
