第二十一章 一元二次程21.2.3 因式分解法知识要点1．当一元二次程的一边为0，另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，通将一元二次程化为__两个一次因式___的乘积等0的形式，再使这两个一次式分别等0，从而实现降次，这种解法叫做__因式分解___法．2．解一元二次程，首先看能否用__直接开平法___；再看能否用__因式分解法___；否则就用__公式法___；若二次项系数为1，一次项系数为偶数可先用__配法___．知识构建知识点1：用因式分解法解一元二次程1．程(x＋2)(x－3)＝0的解是( C )A．x＝2 B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－32．一元二次程x(x－5)＝5－x的根是( D )A．－1 B．5C．1和5 D．－1和53．(2014·永州)程x2－2x＝0的解为__x1＝0，x2＝2___．4．程x2－2x＋1＝0的根是__x1＝x2＝1___．5．用因式分解法解下列程：(1)x2－4＝0；解：x1＝2，x2＝－2 (2)x2－2x＝0；解：x1＝0，x2＝2 (3)(3－x)2－9＝0；解：x1＝0，x2＝6 (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2.解：x1＝1，x2＝ 知识点2：用适当的法解一元二次程6．解程(x＋1)2－5(x＋1)＋6＝0时，我们可以将x＋1看成一个整体，设x＋1＝y，则原程可化为y2－5y＋6＝0，解得y1＝2，y2＝3.当y＝2时，即x＋1＝2，解得x＝1；当y＝3时，即x＋1＝3，解得x＝2，所以原程的解为x1＝1，x2＝2.利用这种法求程(2x－1)2－4(2x－1)＋3＝0的解为( C )A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－17．用适当的法解程：(1)2(x－1)2＝12.5；解：用直接开平法解，x1＝3.5，x2＝－1.5 (2)x2＋2x－168＝0；解：用配法解，x1＝12，x2＝－14 (3)x2＝2x；解：用因式分解法解，x1＝0，x2＝ (4)4x2－3x－2＝0.解：用公式法解，x1＝，x2＝ 知识运用8．程x(x－1)＝－x＋1的解为( D )A．x＝1 B．x＝－1C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－19．用因式分解法解程，下列法中正确的是( A )A．(2x＋2)(3x＋4)＝0化为2x＋2＝0或3x＋4＝0B．(x－3)(x＋1)＝1化为x－3＝1或x＋1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x |
