课题：解一元二次程——配法（两）设计:金 :建民 简相月 执教: 使用时间：学习目标：1.使学生会用直接开平法解一元二次程。2.渗透转化思想，掌握一些转化的技能。 学习:掌握直接开平法解一元二次程。学习难点:灵活运用直接开平法解一元二次程。教学过程:学习探究一：自主学习 感受新知【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小用这桶漆恰好刷完10个同样的正体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正体的棱长为xdm，则一个正体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出程： 由此可得： 根据平根的意义，得x= 即 或 可以验证 和 是程的两根，但棱长不能为负值，所以正体的棱长为 。 二：主问题1：直接开平的发现【探究】对照问题1解程的过程，你认为应该怎样解程(2x-1)2=5及程x2+6x+9=4?探究过程：第一步：自学探究 自学要求：学生独立练习(3分钟)第二步：互学探究 合作要求：小组合作 统一答案(2分钟)第三步：展学探究 展评要求：一个小组展示，全班质疑交流。【归纳】在解一元二次程时通通过“降次”把它转化为两个一元一次程．即，如果程能化成 或 的形式，那么可得 或 ．主问题2：用直接开平法解程1：【例1】解下列程：⑴2y2=8 ⑵2(x-8)2=50⑶(2 x-1)2+4=0 ⑷4x2-4x+1=0 小结：用直接开平法解程的一般步骤练一练：1.解程： 2.小明同学在解程 时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如解呢？ 2：【例2】市区内有一块边长为15米的正形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正形绿地面积将达到300平米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）第二部分 1．程 的实数根的个数是（ ）A．1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对2．程 的根是（ ）A． B. C. D. 3．程 的根是（ ）A. B. C. D. 4．程 的根是__________.5．若程 有整数根，则m的值可以是______(只填一个)6．当n_____时，程 有根，其根为_______.练习1.已知一元二次程 ，试用直接开平法解这个程。2.一块 |
