第3讲 一元二次程的解法(三) ----公式法知识要点梳理1.一元二次程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次程中系数a、b、c的值，直接求得程的解，这种解程的法叫做公式法.2.根的判别式： 当b2－4ac＞0时，程有2个不相等的实数根； 当b2－4ac＝0时，程有2个相等的实数根x1＝x2＝ 当b2－4ac＜0时，程无实数根.经典例题例1.用配法解一元二次程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得 x2＋ x＝________，配，得 x2＋ x＋______＝______－ ,即 (____________) 2＝___________因为a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平，得 _____________________________.所以x＝_______________________例2.不解程，判断程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0； （2）3x2＝4x－1；（3）x（3x－2）－6x2-2＝0； （4）x2＋( ＋1)x＝0； （5）x（x＋8）＝-16； （6）（x＋2）（x－5）＝1； 例2. m取什么值时，关x的程x2-2x＋m－2＝0（1）有两个相等的实数根？ （2）没有实数根?例3. 说明不论ｋ取值，关x的程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等的实根.例4. 应用公式法解程：(1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).（5）x2+ x- =0 （6）（x＋1）2＝2（x＋1）.经典练习:1、程x2-4x＋4＝0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根； B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根.2、下列关x的一元二次程中，有两个不相等的实数根的程是（ ） A．x2＋1＝0 B. x2+x-1＝0 C. x2+2x＋3＝0 D. 4x2-4x＋1＝03、若关x的程x2-x＋k＝0没有实数根，则（ ）A. k＜ B. k ＞ C. k≤ D. k≥ 4、关x |
