第21章一元二次程一、一元二次程的概念例1.将（2x-3)(1-x)=0化成一般形式，并写出它的项。例2.下列一元二次程的有_____________①4x2=3x ,②x2+ =2,③x2=0,④3(x+1)2-3x2+4x=0,⑤ ,⑥ax2+bx+c=0例3. 例4. 求m的值？ 一元二次程的解法直接开平（直接或间接不含一次项）例1.解下列一元一次程 ⑴4x2-9=0, (2)25(x-3)2-49=02.配法 ⑴x2-4x-5=0 (2)2x2-6x-7=0 (3)3x2-5x-7=03.公式法（1）2x2-3x-5=0 (2)3x2-4x+1=0因式分解x2-4x+4=0 (2)4(x-3)2=9(2x+4)2 (3)6x2-3x=0 (4)x2-3x-4=0整体代入法（2x-y)2-3(2x-y)+2=0,求4x-2y的值？（x2+y2)-5(x2+y2)-6=0,求x2+y2的值？已知3x2+4y2-12x-8y+16=0,求y2的值？一元二次程的根与系数的关系例1.已知程x2-5x-6=0的根是x1和x2求（1） （2） （3）（x1+3)(x2+3) (4)x12-x1x2+x22例2.写出以数字3和5为根的一元二次程。例3.若关x的一元二次程kx2-2x-1=0有两个实数根，则k的范围？例4.程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的长为？例5.已知关x的一元二次程x2-4x+m+2有两个相等的实数根，求m的值？例6.求证：关x的程x2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根。例7.（1）若m是程x2+x-1=0根，则m3+2m2+2013的值？先化简，再求值： 已知x,y是非零实数，且满足2x2+xy-3y2=0,求 四、一元二次程与实际问题 1.增长率问题 例1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。 （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 例2.临洮县某工厂缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为？ 例3.某工厂7月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，若该厂8，9月份平均每月的增长率相同，则增长率为？ 2.面积问题 例1.如图，用一长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ |
