一元二次程学案一、 知识回顾：1．一元二次程必须满足的三个条件：① ；② ；③ 。不满足其中一个条件的程都 一元二次程。实例解答：下列关 的程：① （a≠0）；② ；③ ；④ ⑤5xy－x+6=0；⑥mx2=4x+1中，一元二次程的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一元二次程的一般形式为 （ ）。当 时，是不含一次项的一元二次程；当 时，是不含数项的一元二次程；当 时，是不含一次项和数项的一元二次程。实例解答：①把程 化为一般形式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，数项是 。②若 是一个一元二次程，则m的值为 。③ 若kx2+x=k2+6的一个根是2，则k的值是 。3．解一元二次程的法有① ；② ；③ ；④ 。其中 是一般法， 是特殊法。4．配法是将程化为形式 ，当 时，利用开平求解。步骤为：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 。5．公式法解 （a≠0）的求根公式为 （ ），步骤为：① ；② ；③ ；④当 时，程有 ，为 ；当 时，程有 ，为 ；当 时，程 。6．因式分解法解一元二次程，是把程一边化为 ，另一边分解成 的形式。用 法有① ；② ；③ 。7．已知程 可化为（ ）（ ）=0，则x1= ，x2= 。8．解程，练法：（1）x（x-3）=3x-8（配法）（2） （公式 法）（3） （因式分解法） (4)利用配法说明二次三项式 有最大值还是最小值，当x为值时，最大值或最小值是多少。（5）用求根公式法在实数范围内分解二次三项式 若 （a≠0）有两实数根 ，则二次三项式 ＝______________ _____________① ② ③ 9．根与系数的 关系：①基本型：程 的两根为 ，则 ， = ；②一般型：程 （a≠0）的两根为 ， |
