22.1.1 二次函数回顾 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数函数知多少讨论与思考：1、正形的六个面是全等的正形，设正体的棱长为x，表面积为y，显然对x的每一个值，y都有一个值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=6x2即y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20xyydxxn观察与发现 认真观察以上出现的三个函数式，分别说出哪些是数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关自变量x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为数，且整式a≠0.2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2一次函数正比例函数二次函数这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。二次函数的定义： 注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是数项。归纳与总结2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和数项,但不能没有二次项.也就是a不能等0知识运用 例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是先化简后判断 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、数项（1） y=-x2+58x-112（2）y=πx |
