二次函数(1)回顾 什么是正比例函数？什么是一次函数？正比例函数和一次函数的图像都是什么形状？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球学习目标 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.问题1： 正体的六个面是全等的正形,设正形的棱长为x,表面积为y,显然对x的每一个值,y都有一个值,即y是x的函数,它们的具体关系可以怎样表示？ 问题2多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题3 ：某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？自主探究、合作交流函数①②③有什么共同点? 观察：y=6x2① 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为数项。 （1）等号左边是变量y，右边是关自变量 x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和数项，但不能没有二次项。 注意：（2）a,b,c为数，且（4）x的取值范围是意实数。整式。a≠0.2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2想一想 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、数项（1） y=-x2+58x-112（2）y= π x22、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6看谁反应得快尝试应用m2—m=2 m2 -1 ≠0 ∴m=2解:由题意得例1 关x的函数y=(m2-1)xm2-m是二次函数， 求m的值．例2.已知关x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的试.｛待定系数法 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2+2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( |
