二次函数 请用适当的关系式表示下列情境问题中两个量之间的关系：(1)正体的六个面是全等的正形。设正体的棱长为a,表面积为s。则s= ___________ 6a2分析：每个队要与___个球队各比赛一场，所以，n个队要比赛_______场。而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，因此，比赛的总场次数是_________,即_________.n-1n(n-1)（2）n个球队参加比赛，每两队之间要进行一场比赛。 比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ （3） 某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量Y将随计划所定的x的值而确定。Y与x的关系式应怎样表示？ 分析：这种产品现在的年产量是20吨，一年后的产量是___________吨，再经过一年后的产量是 ___________，即_________________。（4）矩形的长是4厘米，宽是3厘米。如果将长增加x厘米，宽增加2x厘米，则面积增加到y（cm2）。y与x之间有什么关系？解：由题意得（5）菱形的两条对角线的和为26cm，菱形的面积S（cm2） 与一对角线长x（cm）之间有什么关系？分析：设菱形一条对角线的长为xcm，则另一条对角线的长为_______cm.根据“菱形的面积等两对角线积的一半”可得面积为__________________,即___________________.26-x上述五个问题中的关系式具有哪些共同的特征?化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是数, )且a≠0三 归纳总结 得出新知 ：1、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。 其中x是自变量， 是二次项， bx是一次项， c为数项；a为二次项系数，b为一次项系数。2、二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是数,a≠0)二次函数的特殊形式：例1: 关x的函数 是二次函数。 求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零∴当m=2时，函数为二次函数。 四 例题讲解 内化新知 由（1）得 由（2）得 例2:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设垂直墙的一边为xm,矩形的面积为y 。(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(3)当面积为48 时，x是多少？解得： 四 例题讲解 内化新知 例3:已知关x的二次函数,当 |
