22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质二次函数的图像请画函数y=－x2的图像解:(1) 列表(2) 描点(3) 连线y=－x2抛物线y（1）开口向下（2）顶点为原点，当x=0时，函数y的值最大，最大值是0.（3）关y轴对称（4）在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 探究相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴.相同点不同点不同点：|a|越大，抛物线的开口越小．二次函数的图像画函数y=x2的图像解: (1) 列表(2) 描点(3) 连线y=x2 抛物线 y=x2在x轴上(除顶点外)，顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展; 当x=0时,函数 y的值最小，最小值是0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 这条抛物线关y轴对称，y轴就 是它的对称轴. 相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴.不同点：a 越大，抛物线的开口越小．顶点坐标开口向y = ax2尝试应用1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;向上向下y轴y轴(0,0)(0,0) 3、已知抛物线y＝ax2经过点A(-2，-8). (1) 求此抛物线的函数式（2）写出这个二次函数图象的对称轴，顶点坐标及开口向； （3）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上；解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数式为y= -2x2.（2）对称轴：y轴，顶点坐标：（0,0），开口向下.3.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数式m2+m2.若m>0，点(m+1，y1)、 (m+2，y2)、(m+3，y3)在抛物线 y= x2上，则y1、y2、y3的大小关系是 .1.若抛物线 y=-6x2上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为 .（-2，-24）y1小结1. 二次函数的图像都是什么图形？2. 抛物线y=ax2的图像性质: (2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点; 当a（4）|a|越大,抛物线的开口越小;(1) 抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.（3）抛物线的增减性课下必做：1.教科书习题22.1 第3题.2.《自主学习》P25-2 |
