二次函数 的图象和性质在同一直角坐标系中,画出函数 和 的图象解:分别列表,再画它们的图象在同一直角坐标系中,画出函数 和 的图象解:分别列表,再画它们的图象在同一直角坐标系中,画出函数 和 的图象解:分别列表,再画它们的图象在同一直角坐标系中,画出函数 和 的图象解:分别列表,再画它们的图象观察函数图象,思考下列问题:1函数图象是什么形状?有什么特点?2抛物线开口由什么决定?顶点在哪里?用坐标如表示?有最高点或最低点吗?如果有,请说出。3函数值Y是如随X的变化而变化的,能说出变化规律吗?例1: 已知函数 , , ,的图象如图所示。 (1)抛物线①②③④分别哪个函数? a的绝对值相等时,函数图象关是x轴对称 a的绝对值越大,开口越小。归纳:(1 )一条抛物线,对称轴:y轴 (直线:x=0)顶点是坐标原点(0,0)(2)a>0时,开口向上,顶点是最低点,当x=0函数有最小值y=0,a越大开口越小;a<0时,开口向下,顶点是最高点,当x=0函数有最大值y=0,a越大开口越大。(3)增减性: a>0时x <0函数值y随增大x而减小,x >0函数值y随x增大而增大;a<0时x <0函数值y随增大x而增大,x >0函数值y随x增大而减小。 (4)a的绝对值越大,开口越小。 a的绝对值相等时,函数图象关是x轴对称抛物线练习1、函数 的图象是_____,开口向 ___,对称轴是___轴。顶点坐标____,x<0时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值随增大而__ ,x= ___时,有最__值是___。下(0,0)减小 增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴,顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样,它的式是____x<0时,函数值y随增大而__ ,x>0时,函数值随增大而__ ,x= ___时,有最__值是___ 减小 增大00小二次函数y=ax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内. (1)y=2x2如图( );(2) 如图( );(3)y=-x2如图( );(4) 如图( );(5) 如图( );(6) 如图( ).已知函数y=(m2-3m) ?的图象是抛物线,则函数的式为______,抛物线的顶点坐标为______,对称轴为______,开口______已知抛物 |