22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质向上直线x=0( 0 , 0 )直线x=0直线x=-1向上向上( 0 , 1 )( -1, 0)1.填表回顾2. 将抛物线y = 2x2向_____平移____个单位长度,得到抛物线_________________y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上下平移上加下减左右平移左加右减说出平移式，并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上顶点y轴上问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如呢？我们今天来研究形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像和性质例题例3.画出函数 的图像.指出它的开口向、顶点与对称轴、解: 先列表再描点画图.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5直线x=－1解: 先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5讨论抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1, －1).练习向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y = 4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：归纳小结向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移法1:平移法2:二次函数图像平移x=－1归纳 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移法:y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移左右平 |
