22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章 二次函数第3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质引入1.说出下列函数图象的开口向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2创设情境 温故探新2.由y=-x2的图象怎样平移得到y=-x2-3的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.3.由y=2x2的图象怎样平移得到y=2(x-3)2的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.向下平移3个单位.y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是x=0(或y轴），在y轴的左侧y随x的增大而增大， 在y轴的右侧，y随x的增大而减小.向右平移3个单位.y=2（x-3）2的顶点(3,0),对称轴是x=3，当 x3时，y随x的增大而增大.创设情境 温故探新 例1 画出函数 的图像.指出它的开口向、顶点与对称轴.探究归纳合作交流探究新知解: 先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5直线x=－1开口向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)合作交流探究新知试一试 画出函数y= 2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口向、对称轴、顶点.开口向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)y= 2（x+1）2-2合作交流探究新知知识要点二次函数y=a（x-h)2 +k的特点a＞0时，开口 ,顶点是最 点;a＜0时，开口 ,顶点是最 点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 .向上低向下高直线x=h(h,k)合作交流探究新知向左平移1个单位探究归纳平移法1向下平移1个单位合作交流探究新知平移法2向左平移1个单位向下平移1个单位合作交流探究新知二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系可以看作互相平移得到的.y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移平移规律简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.合作交流探究新知 例2 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?典例精析范例研讨运用新知C(3,0)B(1，3) A解:如图建立直角坐标系, 点(1,3)是图中这抛物线 |
