1: 函数的图象与性质（一） 二次函数中的符号问题2 一、知识回顾y=ax2+bx+c（a≠0）一般式开口向 图象增减性增减性3（1）a的符号：由抛物线的开口向确定开口向上a>0开口向下a（3）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c交点经过原点c=0二、结合图象确定a、b、c及相关代数式的符号1.如确定a、b、c的符号（2）b的符号：由a和b共同确定对称轴的位置对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=04由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有唯一交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac2.如确定b2-4ac的符号与x轴有交点b2-4ac≥05如图,抛物线 y=ax2+bx+c,请判断下列 各式的符号：① a 0; ② b 0; ③ c 0; ④ b2 - 4ac 0.xyO6快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy7抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：8抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：9抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：10抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：11归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（2）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到什么？12y=a+b+c当x=1时的y的值y=a-b+cy=4a-2b+cy=4a+2b+c当x=-1时的y的值当x=2时的y的值当x=-2时的y的值归纳知识点：如确定形如代数式ax2+bx+c的的符号y=9a+3b+cy=9a-3b+c当x=3时的y的值当x=-3时的y的值y=am2+bm+c当x=m时的y的值13 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,x=－1为该图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关该函数的哪些性质和结论？解:(1) a ＜0; (3) c＞0 ;(2) b＜0; (4) b2－4ac＞0 ; (5) 当x=1时，y＜0 即 a＋b＋c＜0; (6) 当x=－1时，y > 0 即 a－b＋c＞0; 14(8) 顶点在第二象限 ;(7) 抛物线的开口向下;(9) 当x＞－1时, y随x 的 增大而 |
