用待定系数法求二次函数的式学习目标能正确用待定系数法求形如：y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 的二次函数式1、如图，正比例函数的图象经过A，求此正比例函数的式新课热身解：设 y=kx∵ 过点A（2,4）∴ 2k=4 K=2∴ y=2x代解定设2、根据下列所给图象特征，你能设出它所的函数式吗？新课热身xxxxy新课探究探究一：如图所示，抛物线过点B(2,2)，求此函数的式∵过点B（2,2）探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的式 新课探究解：设xy∵过点B（2,1）∵过点B（2,1）、C（0，3）探究三：如图所示，抛物线过点B(3,0)、C（1,-2），求此函数的式新课探究解：设∵过点C（1,-2）探究四：如图所示，抛物线过点B（2,-3）、C(0,-1)，求此函数的式 新课探究解：设∵过点C(0,1)1、如图所示，抛物线过点A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函数的式 巩固练习解：设∵过点B(0,1)2、如图所示，抛物线过点B（4,1）、C(-1,-1.5)，求此函数的式 巩固练习解：设∵过点B(4,1)、C（-1，-1.5)如图：求抛物线的式．练习：解：设抛物线的式为 ，∵ 过（-1,0）、（3,0）、（1,4） 所以，抛物线的式为解得一般式： y=ax2+bx+c交点式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解程得：因此：所求二次函数是：a=2, b=-3, c=5y=2x2-3x+5例1一、 一般式 1.已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的式是_______。2.已知一个二次函数的图象经过（－1，8），（1，2），（2，5）三点。求这个函数的式解：设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-3由条件得：点( 0,-5 )在抛物线上a-3=-5, 得a=-2故所求的抛物线式为 y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式： y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2二、顶点式 1. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其式。2、已知抛物线的顶点为（ 2，3）， 且过点（1，4） |
