第二十六章 二次函数 用待定系数法求二次函数的式1、已知抛物线y=ax2+bx+c0经过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5），则___________对称轴为直线x=1，则___________当x=1时，y=0，则a+b+c=_____a-b+c=0c=-316a+4b+c=5一.知识回顾顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______，-3a（x+3）2+442、已知抛物线y=a（x-h）2+k对称轴为直线x=1，则___________代入得y=______________代入得y=______________h=1a（x-1）2+k一.知识回顾-x1- x2求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),( x2,0)y=a(x___)(x____) （a≠0）交点式一.知识回顾已知三个点坐标三对值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式二次函数用的几种式一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)用待定系数法确定二次函数的式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 二.新课引入 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5）（－1, 0）三点，求这个函数的式.例题1x=0时,y=-3; x=4时,y=5; x=-1时,y=0;三．例题分析 已知一个二次函数的图象过点（0,-3），（4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的式.变式思考：怎样设二次函数关系式法一已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的式.对称轴为直线x=1法二已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的式？例题2如图，直角△ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数式.应用迁移(1，0)（0，3）（-3，0）（1）请分析本题与前面题目有什么区别？（2）你决定怎么来解决本题呢？（3）你能用多种法解决本题吗？如图，直角△ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数 |
