二次函数 二次函数的性质二次函数 y=ax2+bx+c 的符号问题教学目标：1、会根据抛物线y=ax2+bx+c的图确定a、b、c、△的符号2、会根据抛物线y=ax2+bx+c的图，判断a+b+c，a-b+c，2a±b等的符号知识点一：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：与y轴的正半轴相交c>0与y轴的负半轴相交 c经过坐标原点c=0（1）a的符号：由抛物线的开口向确定由抛物线与x轴的交点个数确定（3）b的符号：（4）b2-4ac的符号：1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0, b c>0, △>0.一2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0, b>0, c=0, △>0.3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a b c>0, △>0.4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a>0, b=0, c=0, △=0.5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo a b>0, c △1.抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的条件是什么？变式：不论x取值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？你知道吗？不论x取值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？知识点二：a＞0b2-4ac＜02、抛物线y=ax2+bx+c在x轴下的条 件是什么？变式：不论x取值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是负值的条件是什么？你知道吗？不论x取值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非正数的条件是什么？知识点三：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上点在x轴下点在x轴上a+b+c>0a+b+ca+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上点在x轴下点在x轴上a-b+c>0a-b+ca-b+c=01.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( ) A.abc＞0 B. b2-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0DX= - b/2a∴-b∴2a+b＞0 当x=-2时,y=4a-2b+c＞0三2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的 |
