求二次函数式 (第1）温故而知新1我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的式.例如：已知直线经过点A（2.3），点 B（1，1），那么这条直线的式为？？？如求？？？2二次函数(见的三种表示形式)(1)一般式(2)顶点式(3)交点式如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的式吗？如果能，求出这个二次函数的式探究下面问题分析（1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从而确定一次函数式.类似的，我们可以写出这个二次函数的式y=ax2+bx+c，求出a,b,c的值.由不共线三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关a,b,c的三元一次程组就可以求出a,b,c的值.（2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关a,b,c的三元一次程组解这个程组，得 a=2,b=-3,c=5所求二次函数是y=2x2-3x+5趁热打铁，1抛物线过点 (0,0) (1,2) (2,3)三点，求二次函数式？解法:抛物线过一般三点 通设一般式将三点坐标代入 求出a,b,c的值解:设二次函数式为:y=ax2+bx+c则解得：所求的抛物线式为:例题2 抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)，求式解法 可设顶点式解:∵抛物线的顶点为(2,-1) ∴设式为:y=a(x-2)2-1把点(-1,2)代入 a(-1-2)2-1=2解：根据题意得顶点为(－1,4)由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）设二次函数式：y＝a(x＋1)2+4趁热打铁 2例题3已知抛物线与X轴交(2,0) (-1,0)且过点(0,-2)，求其式？分析：根据给出的点的坐标特征可设交点式解:∵抛物线与X轴交点(2,0)(-1,0)∴设式为:y=a(x-2)(x+1)把点(0,-2)代入a(0-2)(0+1)=-2解得 a=1∴y=(x-2)(x+1)即:y=x2-x-2趁热打铁 3如图，一抛物线C1：y |
