1二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小是轴对称图形，且关y轴对称顶点是原点，即：（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减温故引新 请你猜猜函数y=ax2+k的图象与性质。 猜一猜在同一的直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2，y＝x2－1的图象 。探究新知 (1)列表(2)描点(3)连线描点法标 图9410149105212510830-1038(1)列表：探究新知 y＝x2－1y＝x2y＝x2＋1探究新知 描 点连 线标 图观察相同点:①都是抛物线，形状相同， 开口向相同。抛物线y＝x2＋1， y＝x2－1 与抛物线y＝x2有哪些相同点与不同点？ y=x2y=x2+1y=x2－1②都是轴对称图形， 对称轴都是y轴。③顶点都是抛物线的最 低点。即：都有最小值。④增减性相同观察不同点:顶点坐标不同抛物线y＝x2＋1， y＝x2－1 与抛物线y＝x2有哪些相同点与不同点？ y=x2y=x2+1y=x2－1最值不同在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝ － x2＋1，y＝ － x2，y＝ － x2－1的图象 。探究新知 (1)列表(2)描点(3)连线标 图y＝-x2－1y＝-x2y＝-x2＋1探究新知 二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（0，k）归纳 抛物线y＝－x2＋1，y＝－x2－1与抛物线y＝-x2的形状有什么关系；它们之间有什么位置关系？ 观察、讨论y＝x2－1y＝x2y＝x2＋1 抛物线y＝－x2＋1，y＝－x2－1与抛物线y＝-x2的形状有什么关系；它们之间有什么位置关系？ 形状相同，上下平移可使其完全重合。观察、讨论9410149105212510830-1038 从图象上的点的坐标容易看出。从特殊到一般说说理y＝x2－1y＝x2y＝x2＋1说说理 图象上的点的上下平移来解释。归纳抛物线y=ax2+k、y=ax2的关系： 抛物线y=ax2+k、 y=ax2形状相同，上下平移可使其完全重合。2.平移规律 抛物线y=ax2抛物线y=ax2＋k抛物线y=ax2－k向上平移k个单位向下平移k个单位 把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?思考(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2－2.4向上平移5个单位针对练习 1. 填空（口 |
