二次函数【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念。2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式,并求出函数的自变量的取值范围。抛物线抛物线观察明的投篮……创设情境，导入新课 （2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ （1）你们喜欢打篮球吗？问题：(1)y = 2x+1(2)y = -x-4(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函数有______ , 那么一次函数的一般形式是 .1、观察下列函数：交流旧知2、函数y=x+1 ，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数.3、函数s= -2t - 4 ，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.写出下列函数的表达式,1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm )与半径之间的关系_____ ,自变量是___,它的最高次数是__.2.正形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系为 ， 自变量是___,它的最高次数是____.互助探究2（3）正体的六个面是全等的正形，设正体的棱长为x，表面积为y，y与x的关系式是—— （4）再看函数y=(x+1) -4，自变量是___,自变量的最高次数是___,这些函数和以前学函数有什么不同?2 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是数，a≠0)的函数叫做二次函数 为什么a ≠0呢?二次函数的概念（1） y=ax2 （a≠0，b = 0，c = 0）（2） y=ax2 + c （a≠0，b = 0，c≠0）（3） y=ax2 + bx （a≠0，b≠0，c = 0）的三种不同表示形式 (1)等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和数项，但不能没有二次项. (2)x的取值范围是意实数 (3)等号左边是变量y，右边是关自变量x的整式。 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是数，a≠0)的函数叫做二次函数二次项:ax2一次项:bx一次项系数:二次项系数:abc数项:1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断 y＝-x2＋x y＝x2-2x+1-x2=-2x+12.下列函数关系式中,是二次函数的是( ) A. B. C. D.y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+aD3.下列函数关系式中,二次函数有 ( |
