学习目标:1、探索并归纳二次函数的定义；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。26.1二次函数温故知新二次函数问题1；正体六个面是全等的正形，设正形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿。问题2：多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数 d =＿＿＿＿＿＿。nn-3问题3：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有那些变量？（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。Y=100(x+1)2=100x2+200x+100观察与归纳y=6x2y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+1001、y是x的函数吗？y是x的一次函数？2、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。2、定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关自变量x的（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为数，且（4）x的取值范围是 。整式a≠0.2意实数例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,数项. （1）y=3(x-1)2+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6)v=10Л r2例题讲解例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场 |
