第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数教学目标1.通过对实际问题情境的分析,让学生经历二次函数概念的形成过程,学会用类比思想学习二次函数知识.2.掌握二次函数的概念.3.认识到二次函数来源实际生活,感受到二次函数在实际生活中有着广泛的应用.教学重难点:二次函数的概念.难点:理解变量之间的关系.教学过程与法知识点:二次函数的概念1.学生自主学习 教材P28~P29问题1、问题2(约5分钟)2.观察思考与归纳(约5分钟)(1)观察y=6x2、d= n2- n、y=20(1+x)2这三个函数,它们有什么共同点?(2)你觉得这样的函数可以叫做什么函数?(3)在学生思考回答后,给出二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a、b、c分别是函数式的二次项系数、一次项系数和数项.(4)师生一起讨论二次函数有哪几种特殊形式.3.巩固强化与交流(约5分钟)(1)教材P29练习第1~2题.(2)出示例1:下列函数中,哪些是二次函数?哪些不是?①y=1-2x2②y= (x-2)(x+3)- x2③y=(a2+1)x2+bx④y= + -1⑤y= ⑥y=( )2+2 -1解:①③是二次函数;其余都不是二次函数.4.合作与探究(约5分钟)(1)你对二次函数概念的理解有了哪些新的认识?(2)出示例2:已知函数y=(a+1) +(a-2)x.①当a为值时,此函数为二次函数?②当a为值时,此函数为一次函数?解:①a=1.②a=0或a=-1.5.小结(约5分钟)(1)到目前为止,我们学习了哪些函数?这些函数之间有什么联系?(2)二次函数的一般表达式是怎样的?对a、b、c有什么条件限制?(3)谈谈你的收获和困惑.6.独立(10分钟)(1)必做题:习题22.1第1题.(2)选做题:习题22.1第2题.(3)备用题:当k为值时,函数y=(k-1) +2kx-1①为二次函数;②为一次函数?22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质教学目标1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,掌握二次函数y=ax2的性质.2.经历探索二次函数y=ax2的图象与性质的过程,能运用二次函数y=ax2的图象及性质解决简单的实际问题,掌握数形结合的数学思想法.3.通过数学学习活动,体会数学与实际生活的联系,感受数学的实际意义,激发学习兴趣.教学重难点会画二次函数y=ax2的图象和理解相关概念是本节课的学习也是难点;对二次函数研究的途径和法的体悟也是本节课的难点.教学过程与法 |
