课 题22.1.1二次函数的定义备课日期 年 月 日课 型新授教学目标知识与技能1．能结合具体情景体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2．能够表示简单变量之间的二次函数关系.过程与法通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式,在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征情感态度与价值观从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程， 进一步体验如用数学的法去描述变量之间的数量关系。教学二次函数的概念和式教学难点会建立简单的二次函数的模型教学法启发式教学用具多 媒 体安排1教 学 内 容设计与反思 教 学 内 容设计与反思：1、一次函数的定义，一般形式？2．当x=2时，一次函数y =ax的的值是4，求a的值。新课：问题1要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？分析：设矩形花圃的垂直墙的一边长为x m，矩形的面积y m2，则矩形的另一边长为（20－2x）m，根据题意得：y＝x（20－2x）（0＜x＜10） 即y＝－2x2＋20x （0＜x＜10）我们可以发现，当一边的长（x）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，因此y是x的函数。问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?分析：设每件商品降价x元（0≤x≤2），该商品每天的利润一共为y元，则每件商品的利润为（10－x－8）元，每天销售的数量为（100＋100x）件，根据题意得：y＝（10－x－8）（100＋100x） （0≤x≤2），即 y＝－100x2＋100x＋200 （0≤x≤2）可以发现：y是x的函数．观 察得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？概 括它们都是用自变量的二次多项式来表示的．问题都可归结为：自变量x为值时函数y取得最大值？（本课无法解决此问，它需用二次函数性质解决。）形如y＝ax2＋bx＋c （a、b、c是数，a≠0）的函数叫做x的二次函数二次 |
