课题：22.1.2二次函数的图像和性质： 宋忠保 总数： 数： 知识与技能：使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。过程与法：使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的好思维习惯。重难点预测：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象学习过程：【快乐元素】课前一首歌一、问题引新1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?2．我们能否类比研究一次函数性质法来研究二次函数的性质呢?3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知1、 例1、画二次函数y=x2 与y=2x2的图象。（学生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数值表： (2)描点 (3)连线x…－3－2－10123…y…9410149…找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流，）2、归纳：抛物线概念：像这样的曲线通叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0）3、运用新知 （1）．观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（2）．课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较 （3）．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示） 让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空； 当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 当XO时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______三、总结：二次函数基本形式： 的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 的符号开口向顶点坐标对称轴性质 向上 轴 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 轴 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．四、填表：抛物线开口向对称轴顶点坐标 五、： 1．画出函数 的图象? 2．写出函数y＝ax2具有哪些性质?个性备课：教后反思（学习收获）： |
