九 年级 数学 集体备课(度上册)课题22.1.3.1 二次函数y=ax2+k 的图像和性质课 时第三教师成 员教学目标1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程 ，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。：难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二 次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax 2的相互关系是教学。 正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物 线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。教学过程：一、提出问题1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是___ ___。2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口 向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1：对前面提出的第2个问题，你将采取什么法加以研究? 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y ＝x2＋1…1993l3919… (2)描点：(3)连线： 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。 教师引导学生观察函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象，先研究点位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什 么联系? 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看 成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 问题5： 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 |
