22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx ＋c的图象和性质(2)第1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．掌握用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象．2．掌握用图象或通过配确定抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向、对称轴和顶点坐标．3．经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口向、对称轴和顶点坐标以及配的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．通过图象和配描述二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．难点理解二次函数一般形式y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的配过程，发现并总结y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h )2＋k的内在关系．一、导入新课1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象，可以由函数y＝ax2的图象先向________平移________个单位，再向________平移______ __个单位得到．2．二次函 数y＝a(x－h)2 ＋ k的图象的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是________．3．二次函数y＝x2－6x＋21，你能很容易地说出它的图象的开口向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？二、教学活动活动1：通过配，确定抛物线y＝x2－6x＋21的开口向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．(1)多媒体展示画法(列表，描点，连线)；(2)提出问题：它的开口向、对称轴和顶点坐标分别是什 么？(3)引导学生合作、讨论观察图象：在对称轴的左右两侧，抛物线从左往右的变化趋势．活动2：1.不画出 图象，你能直接说出函数y＝－x2＋2x－3的图象的开口向、对称轴和顶点坐标吗？2．你能画出函数y＝－x2＋2x－3的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗？(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；(2)抽一位或两位同学板演，学生自纠，老师点评；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口向有什么关系？这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系？活动3：对意一个二次函数y＝ax2＋bx ＋c(a≠0)，如确定它的图象的开口向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？(1)组织学生分组讨论，教师巡视；(2)各组选派代表发言，全班交流，达成共识，抽学生板演配过程；教师课件展示二次函数y＝ax2＋ b x＋c(a＞0)和y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象． (3)引导学生观察二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，在对称轴的左右两侧，y随x的增大有什么变化规律？(4)引导学生归纳总结二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质．活动4：已知抛物线 y＝x2－2ax＋9 |
