22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）【教学务分析】教学目标知识技能1.利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.2.总结待定系数法求二次函数式的类型.过程法经历待定系数法求二次函数式的探究过程，体会数学建模的思想.经历总结交流待定系数法的类型，培养学生的合作意识.情感态度通过探索和总结，让学生体会到学习数学的乐趣，从而学生学习数学的兴趣，并获得成功感．1.利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.2.总结待定系数法求二次函数式的类型.难点利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤. 【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入1.完成下列各题（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的式？2.请你观察正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的式，找出式中的系数，结合做过的题目，分析如果要确定正比例函数和一次函数式，分别需要几个点，列几个程，为什么？独立完成题目，组内核对答案.总结交流利用待定系数法求正比例函数和一次函数分别需要几个点，列几个程，为什么？自主探究合作交流数学活动一练习1.我们学习了几种形式的二次函数式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出式？练习2.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-8），求抛物线的式？（2）已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的式？（3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的式？小组数学活动1——归纳练习2是通过二次函数的特点求出二次函数式的，通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数式为____________;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数式为___________;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数式为_______________________.数学活动二练习3.如果一个二次函数的图象经过（-1,10）（1,4）（2,7）三点，能求出这个二次函数的式吗？如果能，求出这个二次函数的式.小组数学活动2——归纳练习3是通过三个点求出二次函数式的，因此我们把它称之为“三点式”，通过练习请你归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的式为____________，然后________________________,最后求出a、b、c |
