《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计一、教学内容分析二次函数y=ax2的图像和性质是人教版九年级数学上册第二十二章第一节第二的内容，是在学生学习了二次函数的基本概念之后引入的新内容，也是后面研究坐标形式和一般形式的二次函数图像性质的。所以，学习本节内容我们既要对前的内容进行升华，又要对后内容进行启发。 二、教学对象分析九年级的学生在前面的学习过程中已经接触过一次函数和反比例函数图象和性质等内容，从学习情况看，他们对函数的理解和掌握情况并不理想。通过课下的了解，学生们对二次函数有一定的恐惧心理，对学习非的不利。所以我们在教学过程中，要想设法的调动学生的积极性，多与前面的的函数联系，帮助他们突破难点。三、教学目标 （一）知识与技能： 能够准确绘制二次函数图像；通过图像发现和研究y=ax2二次函数的性质。 （二）过程与法： 经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；体会数形结合的数学思想在数学中的应用。 （三）情感、态度与价值观： 经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性。 四、教学重难点教学：用描点法画二次函数的图像；探索y=ax2二次函数的图像特点和性质。 教学难点：y=ax2二次函数的图像特点和性质的得出过程。 五、教学过程 活动1 创设情境前面我们已经学过一次函数的图象和性质，所以大家对函数的图象和性质并不陌生，那么如研究函数的图象呢？ 在研究一次函数时，我们先画出函数图象，然后借助图象了解了一次函数的性质．对二次函数的研究，我们也从图象入手．那么大家先来回忆一下如画函数图象？（学生回答），接下来观察图象的形状和位置得到图象的性质。我们知道，一次函数的图象是一条直线．那么，二次函数的图象是什么？它有什么特点？又有哪些性质？让我们先来研究最简单的二次函数 y＝ax2的图象与性质．（板书课题：二次函数 y＝ax2的图象与性质） 活动2 体验画图画二次函数 y＝ax2的图象． （1）、列表：二次函数 y＝x2的自变量取值范围是什么？同学们考虑清楚后在列出的表格中自变量取合适的值。x…-3-2-10123…y…9410149…(2)描点和连线在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次（按x由小到大）连结各点（连线），得到函数y＝x2的图象，如图所示． 提问：通过画图和观察图象，你能发现图象有什么特征？ 像这样的曲线通叫做抛物线．（二次函数的图象←→抛物线） 它有一条对称轴，（对称轴是y轴或直线x=0） 抛物线与它的对称轴的交点叫 |
