组 别数学教案类型集体备课教案备间9月23日度学期度上册本章共备 1 课 题二次函数y=a(x-h)2的图象和性质年 级主 备 人冬参加人九年级数学教师划分1教学目标知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2的图象. 2.能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口向、对称轴和顶点坐标. 3.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律.过程与法通过画图像归纳出函数图像的性质情感与态度2、理解抛物线y=a(x－h) 2与y=ax2之间的位置关系，在图象平移过程中，渗透变与不变的辩证思想．教学要点教学能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口向、对称轴和顶点坐标.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律.教学难点能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口向、对称轴和顶点坐标.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律.教 学 内 容设计意图一、预习导学阅读教材第33至35页，自学“探究”与两个“思考”，掌握y=a(x-h) 2与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2的相关性质. 自 学反馈 学生独立完成后集体订正 ①抛物线y=ax2 y=a(x+h)2(h>0)， 抛物线y=ax2 y=a(x-h)2(h>0). ②画函数y=- x2、y=- (x+1)2和y=- ( x-1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线y=- x2有关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？ 解：略 观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的 移动情况. ③二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x=h. ④抛物线y=ax2向左平移h个单位，即为抛物线y=a(x +h)2(h>0)；抛物线y=ax2向右平移h个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0) . 注意y=a(x-h)2 中h是非负数. ⑤抛物线y=- (x-1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是直线x=1，通过 向左平移1个单位后，得到抛物线y=- x2.二、合作探究活动1 小组讨论 例1 在直角坐标系中画出函数y= (x+3)2的图象. ①指出函数图象的对称轴和顶点坐标； ②根据图象回答：当 x取值时，y随x的增大而减小？当x取值时，y随x的增大而增 大？当x取值时，y取最大值或最小值？ ③怎样平移函数y= x2的图象得到函数y= (x+3)2的图 |
