22.1 二次函数（5）教学目标： 1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图 象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象 的开口向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。难点：：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的。难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。教学过程：一、提出问题1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?二、试一试你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象 1个单位y=2(x－1)2向上平移1个单位y=2(x－1)2＋1的图象开口向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质? 对问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表 发言， 达成共识； 函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做问题4：在图3中，你能再画出 函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗? 问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关系，由此进一步说出这 个函数图象的开口向、对称轴和顶点坐 标吗? (函数y＝－(x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y =－x2的图象向右平移一个单位再向上 平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、： 练习1、2、3、4 |
