22.1 二次函数（6）教学目标： 1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配确定抛物线的开口向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。难点：：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－、(－，)是教学的难点。教学过程： 一、提出 问题 1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口向、对称轴和顶点坐标吗？ 2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系? (函数y＝－4(x－2)2＋1的图象可以看成是将函数 y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的) 3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质? (当x＜2时，函数值y随x的增大而增大 ，当x＞2时，函数值y随x的增大而减小；当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1) 4．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口向、对称轴和顶点坐标吗? 5．你能画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?二、解决问题 由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y＝－x2＋x－的图象的开口向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的法作出函数y＝－x2＋x－的图象，进而观察得到这个函数的性 质。 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数值表；x…－2－101234…y…－6－4－2－2－2－4－6… (2)描点：用表格里各组值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x2＋x－的图象。 说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。 (2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以意定，且允x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。 让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质； 当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2三、做一做 1．请你按照上面的 |
